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Home > CCGS > Chapter 10 > Lesson 10.2.3 > Problem 10-107

10-107.

Repasa las relaciones para círculos al responder las siguientes preguntas.  

  1. En tu hoja, dibuja un diagrama del con . Si y la longitud del radio de es , calcula la longitud de la cuerda .

    Según la Ley de los cosenos, .
    Por lo tanto, .

    Círculo con centro B y puntos A y C. Segmentos de recta de B a C, de B a A y de A a C, con rótulos como sigue: arco A C, 80 grados; ángulo A B C, 80 grados; segmentos A B y B C, 10 cada uno.

  2. Ahora dibuja un diagrama de un círculo con dos cuerdas, y , que se intersecan en el punto . Si , , y , ¿cuánto
    vale ?

    Recuerda que las cuerdas secantes crean triángulos semejantes y que los lados correspondientes de triángulos semejantes tienen razones iguales.

    Círculo con los puntos G, F, H, E, en orden. Hay segmentos de recta desde E hasta G, desde E hasta F, desde H hasta G y desde H hasta F. La intersección de los segmentos G H y E F está rotulada K. El segmento E K está rotulado 6, el segmento K F está rotulado 9 y el segmento K H está rotulado 3.