CPM Homework Help : INT3S Problem 8-120

Spud lo ha hecho de nuevo. Ha perdido otra función polinómica. Esta vez se trata de una función cúbica, escrita en la forma estándar. Sabe que había dos ceros complejos, $–2 ± 5i,$ y un cero real, $–1$ . ¿Cuál podría haber sido su función original?

Paso 1:

Usa los tres ceros para escribir el polinomio en la forma factorizada.

$p\left(x\right) = \left(x − \left(− 1\right)\right)\left(x − \left(−2 + 5i\right)\right)\left(x − \left(−2 − 5i\right)\right)$

Paso 2:

Multiplica los dos polinomios complejos.

$\left(x − \left(−2 + 5i\right)\right)\left(x − \left(−2 − 5i\right)\right)$
$x^{2} + 4x + 29$

Paso 3:

Multiplica el resultado por $\left(x + 1\right)$ .

$(x + 1)(x^{2} + 4x + 29)$

Respuesta:

$p\left(x\right) = x^{3} + 5x^{2} + 33x + 29$