Un pequeño cohete es lanzado desde $5$ metros por debajo del nivel del suelo y alcanza una altura de $3$ metros por encima del nivel del suelo luego de $4$ segundos. En su descenso, está a $3$ metros por encima del suelo luego de un total de $8$ segundos.

1. ¿Qué son los tres puntos dados como datos?

   Pista (a):

   Cada punto es (tiempo, altura). El primero es $(0, -5)$.

2. Dibuja un esquema sencillo de la altura del cohete a lo largo del tiempo.

   Pista (b):

   Traza los tres puntos que enumeraste en la parte (a). Luego, bosqueja una parábola que pase por ellos.

3. Halla la ecuación de la parábola basándote en los datos.

   Pista (c):

   Mira las pistas y la ayuda para el problema 10-154.

4. ¿En qué momento llegará al suelo el cohete?

   Pista (d):

   Usando tu ecuación de la parte (c), sea $h$ (o $y$) $= 0$ y despeja la $t$ (o la $x$). Nota: Deberías obtener dos respuestas. ¿Cuál de las dos es la respuesta?

5. ¿Cuál es el dominio de esta función?

   Pista (e):

   Mira tu gráfico y la respuesta a la parte (d). $0 ≤ t ≤$ ?

6. ¿Para qué parte del dominio el cohete está por debajo del suelo?

   Pista (f):

   Mira tu gráfico y la respuesta a la parte (d) que no usaste. $0 ≤ t ≤$?