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8-148.

Dado el polinomio .

  1. ¿Qué es ?

  2. Usa el Teorema del resto para hallar un factor de . (Consulta el recuadro de Apuntes de matemáticas de la Lección 8.3.2.)

  3. Usa (b) para hallar otro factor.

  4. ¿Cuáles son todas las soluciones ?

Sustituye cada por en la ecuación.

Dado que , es el cero de la función. ¿Cuál es el factor correspondiente?

Intenta usar un rectángulo genérico.

Rectángulo de 2 por 3, rotulados como sigue: borde izquierdo, x menos 2; parte interna de arriba a la izquierda, x al cubo.


Rótulo añadido: borde de arriba a la izquierda, x al cuadrado; parte interna de abajo a la izquierda, menos 2 x al cuadrado; parte interna de arriba en el medio, menos 4 x al cuadrado.


Rótulo añadido: borde de arriba en el medio, 4 x; la parte interna de abajo el en medio, 8 x; la parte interna de arriba a la derecha, menos x.


Rótulo añadido: borde de arriba a la derecha, menos 1; parte interna de abajo a la derecha, 2.

Mira la parte (a) para una solución.

Usa la fórmula cuadrática para hallar las soluciones a .