Una cinta transportadora lleva granos hasta la parte superior de un granero, donde los deja caer de modo que formen una montaña sobre el suelo. La montaña tiene forma de cono. Recuerda que el volumen de un cono es un tercio del área de la base por la altura.

1. Halla el volumen de los granos cuando la altura de la montaña llega a $10$ pies y el radio de la base mide $4$ pies. Sé preciso en tus resultados.

2. A medida que la montaña crece, los conos que se forman siguen siendo similares. Si el radio de la base mide $4$ pies cuando la altura es de $10$ pies, ¿cuál es el radio de la base cuando la altura llega a $15$ pies?

3. Considera el ángulo que forma el lado de la montaña con forma de cono con el suelo. ¿Este ángulo cambia? Justifica tu respuesta. Si no cambia, ¿cuál es su medida?