En 1999, Charlie recibió la colección de canicas de su familia, que incluía $1239$ canicas. El bisabuelo de Charlie había comenzado la colección original en $1905$. Cada año, el bisabuelo de Charlie había agregado la misma cantidad de canicas a su colección. Cuando se las entregó a su hijo, insistió en que cada generación futura añadiera la misma cantidad de canicas a la colección cada año. Cuando el padre de Charlie recibió la colección en 1966, tenía $810$ canicas.    

1. ¿Por cuantos años había existido la colección para el momento en que Charlie la heredó?

   Respuesta (a):

   La colección había existido $94$ años.

2. ¿Cuántas canicas se agregan a la colección cada año?

   Pista (b):

   La situación suministra dos puntos de datos, a partir de los cuales se puede extrapolar esta información: había $810$ canicas en 1966 y $1239$ canicas en 1999.

   Respuesta (b):

   Se agregan $13$ canicas cada año.

3. Usa la información del punto (b) para descubrir cuántas canicas había en la colección original cuando el bisabuelo de Charlie la comenzó.

   Pista 1(c):

   ¿Cuántos años pasaron entre el principio de la colección y cuando Charlie o su padre recibieron la colección?

   Pista 2(c):

   ¿Cuántas canicas se habrían agregado durante todos esos años?

4. Generaliza esta situación escribiendo una función que describa el crecimiento de la colección de canicas cada año ($n$) desde que fue iniciada por el bisabuelo de Charlie.

   Pista 1(d):

   ¿Qué tipo de relación es esta situación?

   Pista 2(d):

   Usa la información de las partes (b) y (c) para construir la función.

5. ¿Cuántos años tendrá la colección de canicas cuando Charlie (o uno de sus hijos) tenga más de $2000$ canicas? ¿En qué año sucederá esto?

   Pista (e):

   Toma la función que escribiste en la parte (d) e iguala el número de canicas a $2000$. Luego, despeja el número de años.