CPM Homework Help : INT1S Problem 7-83

A Mitchell le gusta estudiar el clima. Le fascina la sofisticación de los modelos de computadora usados para crear predicciones climatológicas. Mitchell se pregunta si puede crear su propio modelo para predecir la temperatura máxima de mañana en su área en función solo de la temperatura máxima del día de hoy. Seleccionó $11$ días al azar y obtuvo la temperatura de Internet. Puedes ver los resultados de su hoja de cálculo a continuación.

Diagrama de dispersión y recta de mejor ajuste creciente, en el primer cuadrante, con el eje x rotulado Temperatura máxima de un día aleatorio, en grados Fahrenheit, y el eje ye rotulado Temperatura máxima del día siguiente, en grados Fahrenheit. La mayoría de los puntos marcados están cerca de la recta. Tu maestro te proporcionará un modelo del gráfico.

Gráfico de valores residuales con el eje x rotulado, Temperatura máxima de un día aleatorio, en grados Fahrenheit y el eje ye rotulado Valores Residuales, en grados Fahrenheit. Los puntos están dispersos por arriba y por abajo del eje x. Tu maestro te proporcionará un modelo del gráfico.

Día aleatorio $(^◦\text{F})$	Día siguiente $(^◦\text{F})$
$93.2$	$99$
$69.8$	$71.6$
$82.9$	$71.1$
$82.4$	$82.9$
$19.4$	$37.4$
$69.8$	$89.6$
$35.6$	$37.4$
$89.1$	$84.9$
$37.9$	$37.4$
$75.2$	$80.6$
$64.9$	$66.9$

Escribe algunas oraciones que describan la asociación. Recuerda incluir interpretaciones de la pendiente y $R^{2}$ .
Pista (a):
Lee los Apuntes de matemáticas de la lección 4.2.4 sobre coeficientes de correlación y el significado de $R^2$ .
También recuerda mirar las etiquetas de los ejes cuando trabajes con pendientes. Asegúrate también de analizar los valores atípicos.
Usa el gráfico para estimar el valor residual más alto. ¿A qué punto pertenece?
Respuesta (b):
El valor residual mayor pertenece al día siguiente al día con $69.8$ grados, con un valor de aproximadamente $17$ grados.
Usa el modelo de la LRMC para estimar la temperatura máxima del día de mañana en función de la temperatura máxima de hoy, que es de $55$ grados en el área de Mitchell. Usa un nivel de precisión adecuado.
Pista (c):
Sea $x = 55$ en la ecuación de la LRMC dada.
Respuesta (c):
$60$ grados porque $13.17 + .85\left(55\right) ≈ 60.0^◦$ .
Considera las cotas superior e inferior de la predicción realizada por Mitchell en el punto (c). ¿Puede el modelo de Mitchell reemplazar los modelos complejos de los meteorólogos profesionales? Justifica tu respuesta.
Pista (d):
Dibuja rectas de frontera superiores e inferiores en el gráfico de la LRMC. ¿Qué distancia hay entre estas rectas?