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11-48.

Examina los diagramas a continuación y usa relaciones geométricas para calcular la variable dada en cada caso.

  1. es tangencial a  en  y
    . ¿Cuánto mide ?

    Círculo con centro rotulado C y puntos en la circunferencia rotulados como sigue: arriba a la izquierda, M; abajo, P; abajo a la derecha, Q. Hay una recta horizontal que contiene el punto P y otro punto a la derecha de P, rotulado R. Hay segmentos de recta de C a P y de C a R, pasando por Q, los que crean el triángulo C P R. El segmento Q R está rotulado x, y el segmento P R está rotulado 5.

  1. radio  unidades

    Un círculo tiene dibujada una cuerda, x. El arco más pequeño, entre los extremos de la cuerda x, mide 102 grados.

Dibuja un diagrama para ayudarte a visualizar el problema.Triángulo rectángulo, C P R; cateto horizontal, P R, rotulado 5; cateto vertical, C P, rotulado r; ángulo C, rotulado con la letra griega theta; la hipotenusa, C R, rotulada, R más x. El punto en el lado C R, rotulado Q, y el segmento Q R rotulado x.


Añadido al triángulo, ángulo c, rotulado 46 grados.

Dibuja un diagrama para ayudarte a visualizar el problema.Añadidos al círculo, segmentos desde el centro hasta los extremos de la cuerda, con un segmento punteado desde el centro, perpendicular a la cuerda, creando 2 triángulos rectángulos. Cada radio está rotulado 7 unidades y cada ángulo central para los ángulos rectos está rotulado con la letra griega theta.


Los ángulos rotulados con la letra griega theta, transformados al rótulo, 51 grados

r ≈ 4.83

x ≈ 6.95 – 4.83