Genève está diseñando un video para un panel de instrumentos de una aeronave. Uno de los requisitos es que el video debe poder reproducirse en alta definición. Sin embargo, el espacio en el panel es muy limitado, dados los otros instrumentos críticos necesarios para volar, así que le gustaría que su video sea lo más pequeño posible. Recabó datos de fabricantes sobre las pantallas de video disponibles para teléfonos y computadoras. Registró la cantidad de pixeles reproducidos por cada pantalla, en millones $\left(y\right)$, y la distancia diagonal a lo largo de la pantalla rectangular, en pulgadas $\left(x\right)$.

1. Crea un diagrama de dispersión de los datos.

   Respuesta (a):

   

2. La relación parece ser curva. Antes de realizar cualquier análisis con tu calculadora u otra herramienta de graficación, ¿qué tipo de curva crees que se ajustará mejor a los datos: exponencial o cuadrática? ¿Por qué?

   Respuesta (b):

   El número de píxeles está determinado por el área. El área implica una curva cuadrática.

3. Usa tu calculadora u otra herramienta de graficación para hallar las ecuaciones de regresión exponenciales y cuadráticas, y añade las curvas de regresión exponencial y cuadrática a tu diagrama de dispersión.

   Respuesta parcial (c):

   La regresión cuadrática es $y = 0.0027866x^{2} + 0.042524x + 0.098083$

4. Genève descubrió que los videos en alta definición deben reproducir unos 2.1 millones de pixeles en la pantalla. Usa tu ecuación de regresión para determinar cuál sería una estimación razonable del tamaño diagonal de la pantalla, en pulgadas, para que el video se reproduzca en alta definición.

   Pista (d):

   Usa $y = 2.1$ y despeja la $x$ en el modelo cuadrático.

   Respuesta (d):

   $≈ 20.2 \text{ pulgadas}$

5. Explica al menos un factor que pueda hacer que estos datos no se ajusten perfectamente a tu modelo curvo.

   Pista (e):

   Las respuestas varían, pero la resolución de píxeles no es consistente.