Omar tenía $8$ años cuando recibió $$25{,}000$ de la herencia de su abuela. Su padre invirtió el dinero por él y descubrió que ganaba un $6\%$ de interés anual compuesto en forma trimestral. El padre de Omar esperaba que la inversión se duplique para cuando Omar fuera a la universidad. Otro fondo ofrecía la misma tasa de interés pero compuesta en forma continua. Sin embargo, este segundo fondo era un poco más riesgoso.

1. Escribe una ecuación que represente cada situación.

   Respuesta (a):

   $2=(1.015)^{4t}$ $2=e0.06^t$

2. ¿En cuánto tiempo se duplicará el capital inicial en cada cuenta? ¿Con qué método de composición de intereses se duplicará más rápido el dinero?

   Pista (b):

   Despeja la $t$ en ambas ecuaciones.

3. ¿La diferencia en el tiempo justifica el riesgo adicional?

   Pista (c):

   ¿Cuál es la diferencia en el tiempo que tarda en duplicarse el dinero?