CPM Homework Help : INT3S Problem 11-58

Paso 1(a):

Multiplica los numeradores entre sí y los denominadores entre sí.

Paso 2(a):

Busca factores que al simplificar den $1$ .

Respuesta (a):

$\frac{(x-3)(x-3)(2x-1)(x+6)}{(2x-1)(3x-14)(x+6)(x-3)}$

$\frac{(x-3)}{(x-3)}=\frac{(2x-1)}{(2x-1)}=\frac{(x+6)}{(x+6)}=1$

$\frac{(x-3)}{(3x-14)}$

Pista 2(b):

Usa un rectángulo genérico para factorizar cada trinomio.

$4x^{2} + 5x − 6$ 2 por 2 cuadrados

Paso 1(b):

Pon el primero y el último término en esquinas opuestas.
Agregado al interior del cuadrado, arriba a la izquierda, 4, x, al cuadrado, abajo a la derecha, negativo 6.

Paso 2(b):

Los productos de las diagonales deben ser iguales. En este caso, halla los dos términos (faltantes) cuyo producto sea −24x². Para esta expresión, la suma debe ser 5x.

Paso 3(b):

Escribe los términos faltantes en las esquinas en blanco del rectángulo. Interiores agregados, arriba a la derecha, 8, x, abajo a la izquierda, negativo 3, x.

Paso 4(b):

Halla el máximo factor común de cada fila y columna.
Escribe los factores en el exterior del rectángulo. Agregado al borde izquierdo, superior, 4, x, inferior, negativo 3. Agregado al borde inferior, izquierdo, x, derecho, + 2.

Paso 5(b):

Las 'longitudes' de los lados del rectángulo son los factores del trinomio.

$4x^{2} + 5x − 6 = \left(4x − 3\right)\left(x + 2\right)$

Ayuda adicional (b):

Puedes usar este método para factorizar los otros tres trinomios.
Luego, completa el problema de división.

Pista (b):

Convierte el cociente en un producto.