$\displaystyle\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( - 1000 ) ^ { n } } { n ! }$ 

$\displaystyle\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { n } { \sqrt { n } }$ 

$\displaystyle\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 6 } { n ^ { 5 / 2 } }$ 

$\displaystyle\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } e ^ { - n }$