Reciprocal
 $\sec(θ)=\frac{1}{\cos(\theta)}$  $\csc(θ)=\frac{1}{\sin(\theta)}$
$\tan(θ)=\frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)}$  $\cot(θ)=\frac{\cos(\theta)}{\sin(\theta)}$

Pythagorean
$\sin^2\left(θ\right)+\cos^2\left(θ\right)=1$
$\tan^2\left(θ\right)+1=\sec^2\left(θ\right)$
$1+\cot^2\left(θ\right)=\csc^2\left(θ\right)$

Angle Sum
$\sin\left(a\pm b\right)=\sin\left(a\right)\cos\left(b\right)\pm\cos\left(a\right)\sin\left(b\right)$
$\cos\left(a\pm b\right)=\cos\left(a\right)\cos\left(b\right)∓\sin\left(a\right)\sin\left(b\right)$

Double Angle
$\sin\left(2a\right)=2\sin\left(a\right)\cos\left(a\right)$
$\operatorname { cos } ( 2 a ) = \left\{ \begin{array} { l } { \operatorname { cos } ^ { 2 } ( a ) - \operatorname { sin } ^ { 2 } ( a ) } \\ { 2 \operatorname { cos } ^ { 2 } ( a ) - 1 } \\ { 1 - 2 \operatorname { sin } ^ { 2 } ( a ) } \end{array} \right.$