If $g ( h ( t ) ) = \operatorname { cos } \sqrt { t }$, $g ( t ) = \operatorname { cos } t$and $h ( t ) = \sqrt { t }$,

1. Find $\frac { d g } { d t }$ and $\frac { d h } { d t }$.

2. Verify that $\frac { d g } { d h } = \frac { \frac { d g } { d t } } { \frac { d h } { d t } }$.