$\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 4 } { 2 ^ { n - 1 } }$

$\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { 1 } { \operatorname { ln } n + 1 }$

$\sum _ { n = 1 } ^ { \infty } \frac { ( n ! ) ^ { 2 } } { ( 2 n ) ! }$