Estudia los patrones de puntos de las partes (a) y (b) de abajo. Asume que cada patrón continúa aumentando el mismo número de puntos y en los mismos lugares en cada figura. Para cada patrón, dibuja las figuras $4$ y $5$. Luego, predice cuántos puntos habrá en la figura $100$.

1. ${\large\begin{array}{c c} \;\;\bullet\\ \;\;\bullet &\bullet\\ \;\;\bullet\\ \end{array}\\ \text{Figura 1}} \qquad \qquad$

   ${\large\begin{array}{c c c} \bullet\\ \bullet\\ \bullet &\bullet & \bullet\\ \bullet\\ \bullet \end{array}\\ \\ \;\text{Figura 2}} \qquad \qquad$

   ${\large\begin{array}{c c c c} \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet &\bullet & \bullet & \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \end{array}\\ \quad \; \text{Figura 3}}$

   Pista 1 (a):

   Mira los puntos verticales. ¿Cómo aumentan? ¿Qué tal los puntos horizontales?

   Pista 2 (a):

   Con cada nueva figura, la línea vertical obtiene un punto en la parte superior y un punto en la parte inferior. Cada vez, la línea horizontal obtiene un punto en el lado derecho.

   Pista 3 (a):

   ¿Cómo puedes hallar el número de cada figura en el número de puntos? ¿Puedes hallar grupos de dos puntos en la segunda figura? ¿Puedes hallar grupos de tres puntos en la tercera figura? Usa esto para ayudarte con la figura $100$.

   Respuesta parcial (a):

   ${\large\begin{array}{c c c c c} \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet &\bullet &\bullet &\bullet &\bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \end{array}\\ \qquad\text{Figura 4}}$

   ${\large\begin{array}{c c c c c} \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet &\bullet &\bullet &\bullet &\bullet &\bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet\\ \bullet \end{array}\\ \qquad \;\; \text{Figura 5}}$

   La figura $100$ tendrá $301$ puntos.

2. 
   ${\large\begin{array}{c} \quad \; \bullet\\ \quad \; \bullet\\ \end{array}\\ \text{Figure 1}} \qquad \qquad$

   
   ${\large\begin{array}{c c} \; \; \bullet &\bullet\\ \; \; \bullet &\bullet\\ \end{array}\\ \text{Figure 2}}$

   
   ${\large\begin{array}{c c c} \bullet &\bullet &\bullet\\ \bullet &\bullet &\bullet\\ \end{array}\\ \;\; \text{Figure 3}}$

   Pista (b):

   ¿Cuántas columnas de dos hay en cada figura? ¿Cuántas esperas que haya en las figuras $4$ y $5$? ¿Qué tal la figura $100$?

3. Para cada patrón, explica cómo hiciste tu predicción para la figura $100$.

   Pista (c):

   ¿Usaste números o diagramas? ¿Cómo sabes que tú respuesta tiene sentido?