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8-78.
  1. Resuelve y grafica las siguientes desigualdades: Homework Help ✎

    1. x + 3 < 7

    2. 1 ≥ −8 + x

    3. x + 81 ≤ 160

Resuelve la desigualdad de la misma manera que resolverías cualquier ecuación.
(Para la parte (a), resta 3 de ambos lados para hallar el valor de x.)

Cambia el problema a:
x + 3 = 7
x + 3 − 3 = 7 − 3
x = 4

Traza el valor x en una recta numérica.
Círculo vacío (no incluye el número): > o <
Círculo cerrado (incluye el número): ≥ o ≤

Sustituye un número de cada lado del punto que acabas de trazar. Decide si cada respuesta es verdadera o falsa. Apunta la flecha en la dirección del valor verdadero.

Sustituye la x por un número menor que 4 (intentemos con 1):
(1) + 3 < 7
4 < 7
¡VERDADERA!

Ahora sustituye la x por un número mayor que 4 (intentemos con 5):
(5) + 3 < 7
8 < 7
¡FALSA!
Por tanto, la flecha debe apuntar a la izquierda (hacia los números menores que 4)
porque esos números dan una respuesta verdadera cuando la x se sustituye por estos.