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8-88.
  1. Decide cuáles de los siguientes números están escritos correctamente en notación científica. Si no lo están, reescríbelos. Homework Help ✎

    1. 92.5 × 10−2

    2. 6.875 × 102

    3. 2.8 × 10

    4. 0.83 × 1002

Consulta las reglas de los Apuntes de matemáticas de esta lección:
-El primer factor es menor que 10 y mayor o igual que 1.
-El segundo factor tiene una base de 10 y un entero de exponente.
-Los factores están separados por un signo de multiplicación.

Esto no está escrito en notación científica.
¿Cuál de las reglas no se cumple en esta notación?

El primer factor es más que 10. Podemos mover el decimal un dígito a la izquierda de manera que el número esté entre 1 y 10. ¿Cómo afectará eso al segundo factor?

Al mover el decimal un dígito a la izquierda para hacer 9.25, tenemos que sumar 1 al exponente de 10. Si movemos el decimal a la derecha, tenemos que restar 1 del exponente de 10.

9.25 × 10−1

¿Se violó alguna de las reglas con esta notación?

¿Se cumplen todas las reglas con esta notación?

Sí. El segundo factor tiene una base de 10 y un entero 1 de exponente.

101 = 10

Tanto la primera como la segunda reglas de la notación científica no se cumplen. ¿Cómo puedes reescribir cada factor para satisfacer ambas reglas?

1002 es (100)(100). Este valor es 10,000. ¿Cuántas veces tienes que multiplicar 10 por sí mismo para obtener 10,000?

(10)(10)(10)(10) = 10,000, por tanto, 4 veces.
Ahora tenemos 0.83 · 104.

Necesitamos cambiar 0.83 a un número entre 1 y 10. Mueve el punto decimal un dígito a la derecha. ¿Cómo afecta esto al exponente de 10?

Tenemos que restar 1 del exponente de 10. Por tanto, ahora tenemos:

8.3 × 103