CPM Homework Help : CC3S Problem 9-33

En función de la información con la que cuentas, determina qué par de líneas son paralelas, si es que algunas lo son. Si ningunas son necesariamente paralelas, escribe “ninguna”.

Two increasing transversal lines, c, and d, cross two horizontal lines, e, and f, creating 4 points of intersection. The angles at each intersection are labeled, starting at the top left and going clockwise as follows: Intersection of c, and e: 1, 2, 6, and 5. Intersection of, d, and e: 3, 4, 8, and 7. Intersection of c, and f: 9, 10, 14, and 13. Intersection of, d, and f: 11, 12, 16, and 15.

Pista:

Las medidas de los ángulos alternos internos y los ángulos correspondientes son iguales solamente si las rectas cortadas por la transversal son paralelas.
Al contrario, si las medidas de los ángulos son iguales, las rectas deben ser paralelas.

$m\angle 2=m\angle7$
Pista (a):
Estos son ángulos alternos internos.

$m\angle3=m\angle11$
Pista (b):
Estos son ángulos correspondientes.
Respuesta (b):
$e$ y $f$

$m\angle1 = m\angle12$
Pista (c):
En el diagrama a continuación, las medidas de los ángulos 1 y 12 son iguales.
¿Parecerían ser paralelas dos rectas cualesquiera?

$m\angle13=m\angle12$
Pista (d):
Las medidas de los ángulos opuestos por el vértice siempre son iguales.
Respuesta (d):
$c$ y $d$

$\angle6$ y $\angle7$ son suplementarios.
Pista (e):
El ángulo 6 sería suplementario del ángulo 7, si la medida del ángulo 7 fuera igual a la medida del ángulo 2.