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9-63.
  1. Mediante una inspección, determina si las líneas de cada sistema a continuación se intersectan, coinciden, o son paralelas. No es necesario que resuelvas los sistemas. Justifica tus razones. Homework Help ✎

    1. y = 2x + 3
      y =x − 2

    2. 2x + 3y = 6
      2x + 3y = 9

    3. y = x + 2
      y = x − 2

    4. x − 2y = 4
      −2x + 4y = −8

Las rectas paralelas tienen pendientes iguales.
Las rectas que coinciden tienen pendientes iguales y también puntos de corte con el eje y iguales.
Las rectas que no coinciden ni son paralelas se intersecan una vez.

El coeficiente de x te indica la pendiente.
¿Son iguales?

Estas ecuaciones tienen el mismo coeficiente para x y para y, pero tienen constantes diferentes. ¿Qué indica ese hecho sobre las rectas?

Observa que los coeficientes de x son iguales en las dos ecuaciones.

Las rectas son paralelas.

Escribe ambas ecuaciones en la forma y = mx + b.

x − 2y = 4

−2x + 4y = −8

Puesto que las dos ecuaciones son iguales, las rectas coinciden.