CPM Homework Help : CC3S Problem 9-78

Calcula el valor de $x$ . Cada parte es un problema separado.

Figure 1: 2 horizontal parallel lines, a, and, b, are crossed by transversal line, t, with angles labeled as follows: Intersection of a, and t: exterior left, 1, exterior right, 2, interior right, 4, and interior left, 3. Intersection of b, and t, interior left, 5, interior right, 6, exterior right, 8, and interior left, 7.

Si $m \angle 1 = 3 x - 18 ^ { \circ } \text{ y } m \angle 5 = 2 x + 12 ^ { \circ }$ , calcula $x$ .
Pista (a):
Los ángulos 1 y 5 son ángulos correspondientes. Dado que que las rectas $a$ y $b$ son paralelas, los ángulos son iguales.
Respuesta (a):
$x = 30^\circ$
Si $\left. \begin{array} { l } { m \angle 3 = 4 x - 27 ^ { \circ } \text{ y } m \angle 6 = x + 39 ^ { \circ } } \\ \end{array} \right.$ , calcula $x$ .
Pista (b):
Los ángulos 3 y 6 son ángulos alternos internos. Dado que que las rectas $a$ y $b$ son paralelas, los ángulos son iguales.
Si $m \angle 4 = 49 ^ { \circ } \text{ y } m \angle 6 = 5 x + 41 ^ { \circ }$ , calcula $x$ .
Pista (c):
Los ángulos 4 y 6 son suplementarios porque las rectas cortadas por la transversal son paralelas.
Ayuda adicional (c):
$49 + \left(5x + 41\right) = 180$