CPM Homework Help : CCA2S Problem 1-35

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1-35.

Considera las funciones $f(x)=3x^2-5$ y $g ( x ) = \sqrt { x - 5 } + 2$ . .

Halla $f(5)$ .
Pista (a):
Sustituye cada $x$ por $5$ en $f(x)$ .
$f(5) = 3(5)^2 - 5$
$f(5)=75-5$
Respuesta (a):
$f(5)=70$

Halla $g(5)$ .
Pista (b):
Sustituye cada $x$ por $5$ en $g(x)$ .

Halla $f(4)$ .
Pista (c):
Consulta la parte (a).
Respuesta (c):
$f(4)=43$

Halla $g(4)$ .
Pista (d):
Consulte la parte (b).
Respuesta (d):
indefinido

Halla $f(x)+g(x)$ .
Pista (e):
Suma las dos ecuaciones.
Ayuda Adicional (e):
$(3x^2-5)+(\sqrt{x-5}+2)$
Respuesta (e):
$f(x)+g(x)=3x^2+\sqrt{x-5}-3$

Halla $g(x)-f(x)$ .
Pista (f):
Resta la primera ecuación de la segunda.
Ayuda Adicional (f):
$(\sqrt{x-5}+2)-(3x^2-5)$
Respuesta (f):
$g(x)-f(x)=-3x^2+\sqrt{x-5}+7$

Describe el dominio de $f(x)$ .
Pista (g):
¿Hay algún número que no se pueda elevar al cuadrado?
Respuesta (g):
En el dominio de $f(x)$ todos los números son reales.

Describe el dominio de $g(x)$ .
Pista (h):
¿Qué tipos de números no tienen raíz cuadrada? ¿Qué valores de $x$ mantendrán positiva o en cero a la expresión dentro del signo de raíz cuadrada?
Respuesta (h):
En el dominio de $g(x)$ todos los números son mayores o iguales que $5$ .

¿Por qué el dominio de una de estas funciones es más restrictivo que el otro?
Pista (i):
Mira las pistas de las partes (g) y (h).
Respuesta (i):
Son diferentes porque la raíz cuadrada de un número negativo es indefinida, mientras que cualquier número real se puede elevar al cuadrado.

Usa las funciones graficadas en la siguiente eTool para responder cada parte.
Haz clic en el enlace de la derecha para la version completa de la eTool: CCA2 1-35 HW eTool (ESP)

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