CPM Homework Help : CCA2S Problem 10-51

Lorna está observando la serie $5+3+10+8+15+\dots+400+398$ .

“La progresión definitivamente no es aritmética, pero tiene un patrón”, dijo Lorna a su equipo: “me pregunto si aún podemos calcular la suma de la serie”.

¿Qué patrones ves en la serie de Lorna? Descríbelos lo más completamente que puedas..
¿Coincides con Lorna en que esta progresión no es aritmética? Justifica tu conclusión. ¿Piensas que es posible calcular la suma de esta serie?
“¡Creo que lo veo!” exclamó Lorna. “Pienso que podemos separar los términos en las dos series aritméticas diferentes de abajo, como si abriéramos un cierre”. Su trabajo se muestra abajo.
$5+10+15+\dots+395+400$
$3+8+13+\dots+393+398$

¿Cómo puedes utilizar las dos series de Lorna para calcular la suma de la serie original? Enuncia la suma y describe tu proceso.

Pista (a):

Mira los cuatro primeros términos. Hay disminuciones repetitivas de $2$ y aumentos de $7$ .

Pista (b):

¿Puedes escribir una ecuación para los términos de la progresión en la forma $t(n)=a+b(n-1)?$ ?

Pista (c):

Halla la suma de estas dos nuevas series de manera independiente y, luego, súmalas para determinar la suma original.

Respuesta (c):

$32{,}240$