Si recuerdas qué significa $n$!, puedes realizar rápidamente algunos cálculos embrollados o computar problemas que son muy grandes para la memoria de tu calculadora. Por ejemplo, si quisieras calculara $\frac { 9 ! } { 6 ! }$, podrías utilizar el botón $n$! de tu calculadora y hallar que $9! = 362,880$ y $6! = 720$, de modo que $\frac { 9 ! } { 6 ! } = \frac { 362,880 } { 720 } = 504$. También podrías usar una técnica de simplificación. Dado que $9! = 9 ⋅ 8 ⋅ 7 ⋅ 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1$ y $6! = 6 ⋅ 5 ⋅ 4 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 1$, puedes reescribir $\frac { 9 ! } { 6 ! } = \frac { 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 } { 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 } = 9 \cdot 8 \cdot 7 = 504$.

Utiliza esta técnica de simplificación para simplificar cada uno de los siguientes problemas antes de calcular el resultado.