Un jarro contiene cinco bolas rojas, cuatro blancas, y tres azules. Si se eligen al azar tres bolas, calcula la probabilidad de escoger: Homework Help ✎
1. Dos rojas y una blanca.
2. Tres blancas.
3. Una de cada color.
4. Todas del mismo color.
5. Una roja y dos blancas.
6. Dos de un color y una de otro.

Pista:

Consulta los Apuntes de matemáticas de la Lección 10.1.1 para repasar las combinaciones.

Pista (a):

Hay 5 bolas rojas; elige 2.
Hay 4 bolas blancas; elige 1.
Hay 3 bolas azules; elige 0.

Pista (a):

Hay 12 bolas en total; elige 3.

Respuesta (a):

$\frac{_5C_2\;·\;_4C_1·\;_3C_0}{_{12}C_3}=\frac{2}{11}$

Pista (b):

Mira la parte (a).

Pista (c):

Mira la parte (a).

Respuesta (c):

$\frac{_5C_1\;·\;_4C_1\;·\;_3C_1}{_{12}C_3}=\frac{3}{11}$

Pista (d):

Halla las probabilidades de todas las bolas rojas, todas las bolas blancas y todas las bolas azules.
Sumar estas probabilidades te dará la probabilidad total de que las bolas sean todas del mismo color.

Respuesta (d):

$\frac{_5C_3}{_{12}C_3}+\frac{_4C_3}{_{12}C_3}+\frac{_3C_3}{_{12}C_3}=\frac{3}{44}$

Pista (e):

Mira la parte (a).

Pista (f):

Las partes (c) y (d) describen las otras combinaciones posibles de las bolas.

Respuesta (f):

$1-(\frac{3}{11}+\frac{3}{44})=\frac{29}{44}$