Andrea compró un candado con combinación de cinco dígitos en la que puede configurar su propia combinación. Puede usar los números $0$ al $9$ para su combinación, y debe utilizar cinco dígitos.

1. ¿Cuántas combinaciones de cinco dígitos sin repetir dígitos puede hacer?

   Pista (a):

   Aunque el problema dice 'combinación', realmente es una permutación, porque sí importa el orden en el que se marcan los números de la combinación del candado.

2. ¿Cuántas combinaciones de cinco dígitos son posibles si ella puede repetir los dígitos, pero no puede usar dos dígitos consecutivos iguales?

   Pista (b):

   Puesto que este es un caso especial, puedes usar una tabla de decisión.
   ¿Cuántas opciones tiene ella para cada posición?
   $\frac { } { 1° } \quad \frac { } { 2° } \quad \frac { } { 3° } \quad \frac { } { 4°}\quad\frac { } { 5° }$

   Ayuda adicional (b):

   $\frac { 10 } { 1° } \quad \frac { 9 } { 2° } \quad \frac { 9 } { 3° } \quad \frac { 9 } { 4°}\quad\frac { 9 } { 5° }$