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12-118.
  1. Demuestra que cada una de las siguientes ecuaciones es una identidad. En otras palabras, demuestra que cada una de ellas es verdadera para todos los valores para los cuales las funciones están definidas. Homework Help ✎

    1. (senθ + cosθ)2 = 1 + 2senθ cosθ

    2. tanθ + cotθ = secθ cscθ

    3. (tanθ cosθ)(sen2θ + ) = senθ

Empieza por desarrollar el lado izquierdo de la ecuación.
Quizá tengas que reorganizar la ecuación para ver cómo simplificarla después de haberla desarrollado.

Convierte las identidades trigonométricas del lado izquierdo de la ecuación en las razones que representan.

Halla un denominador común y, luego, suma los dos términos.

Recuerda que sen2(θ) + cos2(θ) = 1, y reescribe la ecuación.

Sustituye los dos términos por sus identidades.
¿A qué es igual 1/cosθ ? 1/senθ?

Primero, sustituye con las identidades trigonométricas. Luego, desarrolla multiplicando los dos términos.
Acuérdate de usar Unos Gigantes para simplificar siempre que puedas.

Usa métodos de ambas partes, la (a) y la (b).