Considera las ecuaciones $y = 3(x - 1)^2 - 5$ y $y = 3x^2 - 6x - 2$. .

1. Verifica que sean equivalentes creando una tabla o un gráfico para cada ecuación.

   Pista (a):

   He aquí una pareja de puntos de la tabla. Asegúrate de obtener estos puntos y continúa ambas tablas por lo menos para los valores dados de $x$.

   $xy$
   $-2\text{ }22$
   $-1$
   $0$
   $1 -5$
   $2$

2. Muestra algebraicamente que estas dos ecuaciones son equivalentes empezando con una forma y mostrando cómo obtener la otra.

   Respuesta (b):

   $y = 3(x − 1)^2 − 5$
   $y = 3(x^2 − 2x + 1) − 5$
   $y=3x^2-6x+3-5$
   $y = 3x^2 − 6x − 2$

3. Observa que el valor de $a$ es $3$ en ambas formas de la ecuación, pero que los números de b y c son diferentes a los números de $h$ y $k$. ¿Por qué piensas que el valor de $a$ es el mismo en ambas formas de la ecuación?

   Pista (c):

   ¿Qué representa el valor de $a$?