A continuación, se muestran dos situaciones que pueden describirse utilizando funciones exponenciales. Representan una pequeña muestra de situaciones en las que las cantidades se incrementan o se reducen en un porcentaje constante a lo largo de períodos iguales de tiempo. Para cada situación:

• Halla una unidad de tiempo apropiada (días, semanas, años).

• Halla el multiplicador que debería utilizarse.

• Identifica el valor inicial.

• Escribe una ecuación exponencial en la forma $f(x) = ab^x$ que represente el crecimiento o la reducción en cuestión.

1. Una casa que se compró por $$120{,}000$ tiene una apreciación anual de $6\%$.

   Respuesta (a):

   Años; $1.06$; $120{,}000$

   $f(x)=120000(1.06)^{x}$

2. El número de bacterias presentes en una colonia es de $180$ al mediodía, y se incrementa a una tasa de $22\%$ por hora.

   Pista (b):

   Este problema es similar al de la parte (a) de arriba.