Para esta ecuación, ¿es $f(-x) = f(x)$ o es $f(−x)=−f(x)$?

Sustituye la $−x$ por $x$ y simplifica.

$y=\frac{2}{3}(-x)+1$

$y=-\frac{2}{3}x+1$

Este resultado no es igual al original, así que no es par y tampoco es igual al opuesto, así que no es impar. El opuesto de la ecuación será
$-y=-\frac{2}{3}x-1$

Para esta ecuación, ¿es $f(−x)=f(x)$ o es $f(-x) = -f(x)$?

$y = (−x + 2)^2 = x^2 − 4x + 4$

Dado que
$y −(x + 2)^2 = −x^2 −4x − 4$
esta ecuación ni es par ni es impar.

Mira las partes (a) y (b).

Si, $f(-x) = f(x)$, lo cual la hace par.