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3-31.
  1. Dada la parábola f (x) = x2 – 2x – 3, completa los puntos (a) a (c) a continuación. Homework Help ✎

    1. Halla el vértice calculando el promedio de los puntos de corte con el eje x.

    2. Halla el vértice completando el cuadrado.

    3. Halla el vértice de f (x) = x2 + 5x + 2 usando el método que prefieras.

    4. ¿Cuáles son el dominio y el rango de f(x) = x2 + 5x + 2?

Para hallar los puntos de corte con el eje x, factoriza y usa la propiedad del producto cero. Promedia los dos números que obtengas. Ese valor de x representa la línea de simetría y la coordenada x el vértice.

En la ecuación, sustituye la x con el valor que obtuviste para hallar la coordenada y del vértice.

¿Qué necesitas sumarle a x2 − 2x para volverlo un cuadrado perfecto? Recuerda agregarlo a ambos lados de la ecuación y restarlo de la ecuación para mantener la ecuación balanceada.

Cuando reescribas el cuadrado perfecto en forma factorizada, tu ecuación estará en forma de vértice: y = a(xh)2 + k, en la que el vértice es (h, k).

(−2.5, −4.25)

Dominio: todos los números reales
Rango: y ≥ −4.25