CPM Homework Help : CCA2S Problem 3-63

Si $n$ es la longitud del borde inferior de las figuras con forma de L invertida a continuación, ¿qué progresión se genera por la cantidad total de puntos de cada figura? ¿Cuál es el término nro. $46$ , o $t(46)$ , de esta progresión? ¿Y el término $n$ ?

figure 1, 1 dot. figure 2, 2 dots, with 1 dot, on top of, right bottom dot. Figure 3, 3 dots with 2 dots, on top of, right bottom dot. Figure 4, 4 dots, with 3 dots, on top of right bottom dot. Figure 5, 5 dots, with 4 dots, on top of right bottom dot.

Pista:

Halla una regla para la progresión. ¿En qué se relaciona el número de la figura con las partes de la figura?

$n$	$1$	$2$	…
$t\left(n\right)$	$1$	$3$	…

Ayuda adicional 1:

Mira los dos catetos. Una manera de ver la figura $3$ , por ejemplo, es una fila de $3$ con una columna de $2$ encima (nota: no puedes contar el punto de la esquina dos veces). ¿Cómo analizarías la figura $4$ de la misma manera?

Ayuda adicional 2:

Ahora, usa la misma idea para analizar la figura $n$ . Si la figura $3$ es $3 + (3\text{ ? 1})$ y la figura $4$ es $4 + (\text{4 ? 1})$ , ¿cuál es el número de puntos en la figura $n$ ?

Respuesta:

El término $n=n+(n-1)=2n-1$ .

El $46°$ término $=46+(46-1)=46+45=91$ dots.