Observa el gráfico de la derecha mientras respondes las siguientes preguntas: 

1. Halla la ecuación de la parábola.

   Paso (a):

   Busca los puntos de corte con el eje $x$ y las coordenadas del vértice.

   Ayuda adicional (a):

   vértice: $(-3, -2)$
   puntos de corte con el eje $x$: $x = -1$ y $x = -5$

2. Halla la ecuación de la recta.

3. Usa tu gráfico para resolver $x + 5 =\frac { 1 } { 2 }(x + 3)^2-2$.

   Respuesta (c):

   $x = -5$ o $x = 1$

4. Usa tu gráfico para resolver el sistema:
   $\left. \begin{array} { l } { y = \frac { 1 } { 2 } ( x + 3 ) ^ { 2 } - 2 } \\ { y = x + 5 } \end{array} \right.$
   

5. Usa tu gráfico para resolver la desigualdad $x + 6 <\frac { 1 } { 2 }(x + 3)^2-2$.

   Respuesta (e):

   $x < -5$ o $x > 1$

6. Usa tu gráfico para resolver $\frac { 1 } { 2 }(x + 3)^2-2 = 0$.

   Respuesta (f):

   $x=-5$ o $x = -1$

7. Usa tu gráfico para resolver $x + 5 = 4$.

   Paso (g):

   Agrega la recta $y = 4$. ¿Dónde se interseca con la recta
   $y = x + 5$?

   Respuesta (g):

   $x=-1$

8. ¿Cómo puedes modificar la ecuación de la parábola para que esta y la recta no se intersecten? ¿Hay más de una forma de lograrlo?

   Paso (h):

   ¿Qué puedes hacerle a la ecuación de la parábola para cambiar su posición en el gráfico?
   ¿Cómo podrías subirla? ¿O darle vuelta?