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La madre de Dana le regaló $175 para su decimosexto cumpleaños. “Pero debes ponerlo en el banco y dejarlo ahí hasta que cumplas dieciocho”, le dijo a Dana. Dana ya tenía $237.54 en su cuenta, que paga un interés anual de 3.25%, capitalizado en forma trimestral. Si agrega el dinero de su cumpleaños a la cuenta, ¿cuánto dinero tendrá en su decimoctavo cumpleaños si no realiza ningún retiro antes de esa fecha? Justifica tu respuesta. Homework Help ✎

La ecuación general con la que se trabaja es y = abx donde a es el valor inicial, b es el multiplicador, x es el número de veces que se capitaliza el interés y y es la cantidad de dinero en la cuenta.

Comienza por hallar el valor inicial: suma el dinero que ya tiene en el banco al dinero que deposita de su regalo de cumpleaños.

Dado que el interés anual es de 3.25% pero se capitaliza trimestralmente, ella recibirá un cuarto del interés cada trimestre.

Este número nos permite hallar el interés trimestral, pero puesto que queremos hallar cuánto dinero tiene en total, le sumamos 1 al número (1 + 0.008125 = 1.008125) para obtener el multiplicador.

Hasta ahora la ecuación queda como: y = 412.54(1.008125)x. Dado que el interés se capitaliza 4 veces al año, x = 2 · 4 = 8.

$440.13