CPM Homework Help : CCA2S Problem 5-80

Considera la ecuación $y=(x+6)^2−7$ .

Explica de manera completa cómo obtener un buen dibujo del gráfico de $y=(x+6)^2−7$ .
Explica cómo puede modificarse el gráfico del punto (a) para representar el gráfico de $y=(x+6)^2+2$ .
Dado tu gráfico original, ¿cómo puedes obtener el gráfico de $y = | ( x + 6 ) ^ { 2 } - 7 |$ ?
Restringe el dominio de la parábola original a $x\ge−6$ y grafica su función inversa.
¿Cuál sería la ecuación correspondiente a la función inversa si restringieras el dominio a $x\ge−6$ ?

Respuesta (a):

Grafica $y = x^2$ pero desplaza el gráfico $6$ unidades hacia la izquierda y $7$ unidades hacia abajo.

Respuesta (b):

Habría que subirlo $9$ unidades.

Pista (c):

Sustituye $x=−5$ en la nueva ecuación de valor absoluto y en la original. ¿En qué se diferencian los valores de salida?

Ayuda Adicional (c):

Todos los puntos que tenían valores negativos dey, ahora tendrán valores positivos de $y$ .

Pista (d):

Ahora, la función inversa es una parábola $x = y^²$ con el vértice en $(−7, −6)$ . Para la función inversa, $y\ge−6$ . ¿Por qué?

Pista (e):

Intercambia la $x$ y la $y$ en la ecuación original y despeja la $y$ .

Usa la siguiente eTool para explorar los gráficos necesarios para resolver las partes del problema.
Haz clic en el enlace a la derecha para ver la versión completa. CCA2 5-80 HW eTool (ESP)