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5-113.

Para las funciones de la forma f(x) = mx, es cierto que f(a) + f(b) = f(a + b). Por ejemplo, cuando f(x) = 5x, f(a) + f(b) = 5a + 5b = 5(a + b) y f(a + b) = 5(a + b). ¿f(a) + f(b) = f(a + b)es cierto para todas las funciones lineales? Explica por qué sí o demuestra por qué no. Homework Help ✎

Piensa en una función lineal que tenga un punto de corte con el eje y distinto de 0,
y úsalo para comprobar la relación f(a) + f(b) = f(a + b).

Por ejemplo, prueba con la función lineal f(x) = 2x + 3 (debes pensar en una diferente para tu propia respuesta).

f(a) + f(b) = (2a + 3) + (2b + 3)
f(a + b) = 2(a + b) + 3
f(a) + f(b) = 2a + 2b + 6

Pero, 2a + 2b + 6 ≠ 2a + 2b + 3

f(a) + f(b) = f(a + b) no es verdadera para todas las funciones lineales.