CPM Homework Help : CCA2S Problem 5-121

Considera dos funciones $f(x)=\log x$ y $g ( x ) = | x |$ .

Usa estas dos funciones para escribir una ecuación para una función compuesta y dibuja su gráfico.
Usa estas dos funciones para escribir una función compuesta diferente y dibuja su gráfico.
¿Qué hace que las dos funciones compuestas sean tan diferentes entre sí?
Reto: Ahora intenta graficar $g(f(g(x)))$ .

Usa la siguiente eTool para ver el gráfico de las ecuaciones y resolver las partes del problema.
Haz clic en el enlace de la derecha para ver la versión completa de la eTool: CCA2 5-121 HW eTool (ESP)

Pista(a):

Una versión compuesta de dos funciones ocurre cuando el valor de salida de la primera función se convierte en el valor de entrada de la segunda.

$g(f(x))=|\log(x)|$ o
$f(g(x))=\log|x|$

Respuesta (a):

Pista (b):

Mira la parte (a).

Respuesta (b):

Pista (c):

Recuerda que el orden de la versión compuesta es importante.

Respuesta (c):

Cuando se usa primero el valor absoluto, puedes usar tanto números positivos como negativos para $x$ , de manera que el dominio sea diferente al dominio de la función logarítmica. Cuando se usa primero el logaritmo y, luego, se toma el valor absoluto, solo se pueden usar valores positivos para $x$ . Si el resultado del logaritmo es negativo, el valor absoluto lo hace positivo, de manera que el rango son solo números positivos.

Pista (d):

Piénsalo bien. ¡Tú puedes hacerlo!

Respuesta (d):