Si dos cantidades son iguales, ¿sus logaritmos también son iguales? Considera las preguntas a continuación.

1. ¿Es verdad que $4^2$ es igual a $2^4$? ¿Este es un caso especial, o $a^b$ es igual a $b^a$ para cualquier valor de $a$ y $b$?

   Pista (a):

   Intenta otras combinaciones de $a^b$ y $b^a$.

2. ¿Es el $\log 4^2$ igual al $\log 2^4$? ¿Cómo puedes estar seguro?

   Pista (b):

   Simplifica primero las expresiones exponenciales.

3. ¿Las ecuaciones $x=5$ y $\log x=\log5$ son equivalentes? Justifica tu respuesta.

   Pista (c):

   ¿Qué soluciones satisfacen cada ecuación?

4. ¿La ecuación $\log7=\log x^2$ es equivalente a la ecuación $7=x^2$? ¿Cómo puede estar seguro?

   Pista (d):

   Mira la parte (c).