CPM Homework Help : CCA2S Problem 6-119

Usa las ideas desarrolladas en el problema 6-118 para cambiar cada una de las siguientes ecuaciones cuadráticas a la forma de graficación. Identifica el vértice y la línea de simetría de cada una.

$f(x)=4x^2−12x+6$

$g(x)=2x^2+14x+4$

Paso 1(a):

Haz que el coeficiente de $x^2$ sea igual a $1$ factorizando un $4$ en los dos primeros términos.

Paso 2(a):

Toma la mitad de $3$ y elévala al cuadrado. Obtienes
$(1.5)^2=2.25$ . El $4$ indica que realmente sumaste $4(2.25)$ o $9$ . Por tanto, suma el $2.25$ dentro de los paréntesis y resta el equivalente $9$ fuera de los paréntesis del mismo lado.

Luego, simplifica.

Respuesta (a):

$f(x)=4(x^2−3x)+6$

$f(x)=4(x^2−3x+2.25)+6−9$

$f(x)=4(x−1.5)^2−3$

Pista (b):

Mira el punto (a).