CPM Homework Help : CCA2S Problem 6-129

Escribe tres expresiones diferentes, pero equivalentes, para cada uno de los siguientes logaritmos. Por ejemplo: $\log(7^{3/2})$ puede escribirse como $\frac{3}{2}\log(7)$ , $\frac{1}{2}\log(7^3)$ , $3\log\left(\sqrt{7}\right)$ , etc.

$\log(8^{2/3})$

$−2\log(5)$

$\log(na)^{bo}$

Pista:

Usa las propiedades de logaritmos y exponentes para ayudarte a reescribir las expresiones.
Simplifica diferentes partes de la expresión para crear expresiones equivalentes nuevas.

Pista (a):

Simplifica el argumento:

Ayuda Adicional (a):

Simplifica el argumento aún más:

Ayuda Adicional (a):

La Propiedad de potencia de los logaritmos es $_m(a^n)=n\cdot\log m(a)$

Pista (b):

Usa aquí la Propiedad de potencia de los logaritmos en sentido inverso.
Dado que $n·\log_m(a)=\log_m(a^n)$ , $−2\log(5)=\log(5^{−2})$ .

Ayuda Adicional (b):

Halla dos maneras diferentes de reescribir $5^{−2}$
(hay más de dos maneras de hacerlo).

Pista (c):

Consulta las partes (a) y (b).