CPM Homework Help : CCA2S Problem 6-132

CPM Homework Banner

CPM Homework Banner

Home > CCA2S > Chapter 6 > Lesson 6.2.3 > Problem 6-132

6-132.

Usa f(x) = 3 + para completar los puntos (a) a (e) de abajo. Homework Help ✎
1. ¿Cuáles son el dominio y el rango de f(x)?
2. ¿Cuál es el inverso de f(x)? Denomínalo g(x).
3. ¿Cuáles son el dominio y el rango de g(x)?
4. Halla una expresión para f(g(x)).
5. Halla una expresión para g(f(x)). ¿Qué adviertes? ¿Por qué sucede?

Pista (a):

¿Qué valores de x harán que la expresión de la raíz cuadrada sea indefinida?

Pista (b):

Si f(x) = y, entonces, intercambia la x y la y en f(x).
Despeja la y.

Respuesta (b):

$\textit{g}(\textit{x})=\frac{(\textit{x}-3)^{2}+1}{2}$

Pistat (c):

Intercambia el dominio y el rango de f(x).

Pista (d):

Sustituye la x por la g(x) que hallaste en la parte (b) en la función f(x).

Paso (d):

$f(g(x))=3+\sqrt{2\left(\frac{(x-3)^{2}+1}{2}\right)-1}$

Simplifica.

Pista (e):

Mira la parte (d). ¿Qué relación tienen f(x) y g(x) entre ellas? (¿Cuál es la relación entre dos funciones inversas?)

© 2019 CPM Educational Program. All rights reserved.