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6-138.
  1. Una regla de oro usada por los vendedores de automóviles es que el valor de compra de un automóvil disminuye un 20% de su valor cada año. Homework Help ✎

    1. Explica cómo la frase “disminuye un 20% de su valor cada año” te dice que el valor de compra varía exponencialmente con el tiempo (es decir, que puede representare con una función exponencial).

    2. Car driving past signs demonstrating the decrease in value.Supón que el valor inicial de tu automóvil es $23,500. Escribe una ecuación que exprese el valor de compra de tu automóvil como función del número de años a partir de ahora.

    3. ¿Cuánto costará tu automóvil en cuatro años?

    4. ¿En cuántos años el valor de compra de tu automóvil
      será $6000?

    5. Si tu automóvil en realidad ahora tiene 2.7 años de antigüedad, ¿cuál era su valor de compra cuando era nuevo?

“Disminuir en 20%” significa que multiplicas por 0.8 cada año. Una progresión con un multiplicador es geométrica y tiene una regla exponencial.

y = 23500(0.8)x

Resuelve la ecuación que hallaste en el punto (b).

6000 = 23500(0.8)x

Divide entre 23,500 y, luego, toma el logaritmo de ambos lados.

Esto fue hace 2.7 años, por lo tanto, sea x = −2.7 en la ecuación.