CPM Homework Help : CCA2S Problem 7-20

En 1998, Terre Haute, en Indiana, tenía una población de $72{,}000$ habitantes. En 2000, la población había descendido a $70{,}379$ . Los funcionarios de la Ciudad esperan que la población finalmente llegue a $60{,}000$ habitantes.

¿Qué tipo de función modelaría mejor las variaciones en la población en el transcurso del tiempo?
Escribe una ecuación que modele los cambios en la población en el transcurso del tiempo.

Pista (a):

¿Cuáles funciones se estabilizarán al final?

Respuesta (a):

El mejor modelo sería una función exponencial con una asíntota en $y=60{,}000$ .

$72000 = a(b)^0 + 60000$

$72000 = a + 60000$

$12000 = a$

$b \approx 0.93$

Paso 1(b):

$70379 = a(b)^2 + 60000$

$10379 = 12000(b)^2$

$\frac{10379}{12000} = b^2$

Paso 2(b):

Respuesta (b):

$y = 12000(0.93)^t + 60000$