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Home > CCA2S > Chapter 7 > Lesson 7.2.2 > Problem 7-129

7-129.

Halla una ecuación para cada uno de los siguientes gráficos.

  1. Repeating wave curve, first visible, low & high points: (negative pi fourths, comma 1) & (3 pi fourths, comma 3), continuing to repeat the wave, with the following highlighted points: (pi fourths, comma 2), (5 pi fourths, & (9 pi fourths, comma 2).

  1. Repeating wave curve, first visible, low & high points: (negative pi , comma negative 1) & (0, comma 1), continuing to repeat the wave, with the following highlighted points: (negative pi halves, comma 1 half), & (pi halves, comma 1 half).

  1. Repeating wave curve, first visible low & high points: (negative 3 pi fourths, comma 1) & (negative pi thirds, comma 3), continuing to repeat the wave, with the following highlighted points: (negative 5 pi sixths, comma 2),  (pi sixth, comma 2), & (7 pi sixth, comma 2).

  1. Repeating wave curve, first visible high & low points: (negative 5 pi sixths, comma 2) & (pi sixths, comma negative 4), continuing to repeat the wave, with the following highlighted points: (negative pi thirds, comma negative 1),  (2 pi thirds, comma negative 1), & (5 pi thirds, comma negative 1).

Usa la ecuación general .
Determina el valor de cada uno de los tres parámetros.

Primero, identifica un punto de ubicación conveniente.
En este caso, usaremos:

El valor de del punto representa el desplazamiento horizontal.
El valor de y del punto representa el desplazamiento vertical.

La amplitud (a) es la distancia desde la línea media () hasta el punto más alto.
En este caso, y el punto más alto es , entonces, .
Dado que el gráfico aumenta desde el punto de ubicación de la misma manera que lo hace sen , la a es positiva.

Mira la parte (a).
Presta mucha atención a la escala del eje de cuando determines y .

Si eliges  como tu punto de ubicación,

observa que el primer ciclo del gráfico es una curva del seno invertida (onda senoidal), por tanto, el valor de a será negativo.

Mira la parte (a).

 o 

Mira las partes (a) y (c).