CPM Homework Help : CCA2S Problem 7-132

Halla los puntos de corte con los ejes $x$ e $y$ de los gráficos de cada una de las siguientes ecuaciones.

$y = 2x^{3} − 10x^{2} − x$

$y + 2 = log_{3}\left(x − 1\right)$

Pista (a):

Iguala la $x$ a $0$ y despeja la y para hallar el/los punto(s) de corte con el eje $y$ .
Iguala la y a $0$ y despeja la $x$ para hallar el/los punto(s) de corte con el eje $x$ .

Paso 1(a):

Sea $x=0$ para hallar el punto de corte con el eje $y$ .

$y = 2(0)^³-10(0)^²-(0)$

Paso 2(a):

$0 = 2x^³-10x^²-x$
$0 = x(2x^² − 10x^² − 1)$

Sea $y=0$ para hallar el punto de corte con el eje $x$ . Luego, factoriza y usa la propiedad del producto cero, y la fórmula cuadrática.

Respuesta (a):

Puntos de corte con el eje $y$ : $(0,0)$

puntos de corte con el eje $x$ : $(0, 0)$ y $(\frac{5\pm3\sqrt{3}}{2},0)$

Pista (b):

Mira la parte (a).

Respuesta (b):

punto de corte con el eje $x$ : $(10,0)$
no hay punto de corte con el eje $y$