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Home > CCA2S > Chapter 8 > Lesson 8.2.3 > Problem 8-104

8-104.

En los puntos (a) a (d) a continuación, se muestra el gráfico de para cada función polinómica . Sobre la base de esta información, indica los números de los factores lineales y cuadráticos que la forma factorizada de esta ecuación debería tener y cuántas soluciones reales y complejas (no reales) podría tener . (Supón para cada uno una función polinómica del grado más bajo posible).

Un gráfico de curva continua, con flechas en ambos extremos, que sube desde la parte inferior izquierda, hasta el punto aproximado, (menos 4.5 coma 2), luego baja hasta el punto aproximado (1 medio coma menos 2) y luego vuelve a subir.

Ejemplo: a la derecha tendrá tres factores lineales; por lo tanto, tendrá tres raíces reales y ninguna raíz compleja.

  1. Un gráfico de curva continua, con flechas en ambos extremos, que sube desde la parte inferior izquierda hasta el punto aproximado (menos 4.5 coma 7), luego baja hasta el punto aproximado (un medio, coma 0) y luego vuelve a subir.

    Habrán tres factores lineales (uno repetido) por lo tanto dos reales (uno individual, uno doble) y ninguna raíz compleja (falsa).

  1. Un gráfico de curva continua, con flechas en ambos extremos, que sube desde la parte inferior izquierda hasta el punto (menos 4 coma 6), luego baja hasta el punto aproximado (1 coma 3) y luego vuelve a subir.

    Habrá un factor lineal y un factor cuadrático, por lo tanto uno real y dos raíces complejas (falsas).

  1. Gráfico curvo continuo que decrece desde arriba a la izquierda y gira en los siguientes puntos aproximados: vértices inferiores en (menos 4 coma menos 7) y (3 coma menos 1); vértice superior en (0 coma 1.5). Tiene puntos de corte con el eje x en menos 6, menos 1, 2 y 4.

    Habrá un factor lineal y un factor cuadrático, por lo tanto uno real y dos raíces complejas (falsas).

  1. Gráfico curvo continuo que decrece desde arriba a la izquierda y gira en los siguientes puntos aproximados: vértices inferiores en (menos 2 coma 2) y (5 coma menos 2); vértice superior en (1 coma 4). Tiene puntos de corte con el eje x en 3 y 5.5.

    Habrán dos factores lineales y un factor cuadrático, por lo tanto uno real y dos raíces complejas (falsas).