Los fuegos artificiales para el show anual del $4$ de Julio se lanzan directamente hacia arriba desde una plataforma de acero. El lanzamiento durante todo el show se controla mediante computadoras. La altura en metros desde el nivel del suelo de un fuego artificial en particular está dado por $h = -4.9t^2 + 49t +11.27$, donde el tiempo, $t$, está en segundos.

1. ¿Cuál es la altura de la plataforma? ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el fuego artificial? ¿Cuántos segundos pasan hasta que cae al suelo?

   Pista (a):

   Sustituye $t = 0$ para hallar la altura de la plataforma.

   Ayuda adicional 1(a):

   Use the Quadratic Formula to find the roots. Average them to find the line of symmetry.

   Ayuda adicional 2(a):

   Haz hallado el parámetro $h$ en la ecuación genera $y = a(x - h)^² + k$.
   La ecuación dada tiene el mismo valor a, $-4.9$.
   Despeja la $k$ al sustituir el punto que hallaste en la parte (a).

   Respuesta (a):

   $h(x) = -4.9(t - 5)^² + 133.77$

2. Reescribe la ecuación en forma factorizada. ¿Por qué la forma factorizada de la ecuación puede ser útil?

   Pista (b):

   La forma factorizada muestra los puntos de corte. Recuerda incluir el valor a en tu ecuación factorizada.