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Home > CCA2S > Chapter 8 > Lesson 8.3.2 > Problem 8-138

8-138.

Gráfico curvo continuo que decrece desde arriba a la izquierda y gira en los siguientes puntos aproximados: vértices inferiores en (menos 1.5 coma menos 35) y (3 coma 0); vértice superior en (1 coma 10). Tiene puntos de corte con el eje x en 3, entre menos 3 y menos 2, y entre 0 y 1.Carlo estaba intentando factorizar el polinomio para hallar todas sus raíces.  Ya había encontrado un factor realizando una conjetura y dividiendo el polinomio, así que tenía . Estaba intentando factorizar ; para ello, había intentado dividirlo por , , y , aunque ninguno de ellos funcionó sin que quedara un resto.  Luego, apareció Teo y dijo: “Deberías mirar el gráfico”.  

  1. ¿De qué manera ayuda el gráfico?

  2. Completa el problema.

Muestra que x = 3 es una raíz doble, entonces (x − 3) es un factor repetido.

Divide entre .

Ahora, usa la fórmula cuadrática para despejar la .


Rectángulo de 2 por 3, rotulados como sigue: borde izquierdo, x menos 3; borde de arriba a la izquierda, x al cuadrado; parte interna de arriba a la izquierda, x al cuadrado.


Paso 2(b). Rótulo añadido: parte interna de abajo a la izquierda, menos 3 x al cuadrado; parte interna de arriba en el medio, 2 x al cuadrado.


Paso 3(b): Rótulo añadido: borde de arriba en el medio, 2 x; la parte interna de abajo el en medio, menos 6 x; la parte interna de arriba a la derecha, menos x.


Paso 4(b): Rótulo añadido: borde de arriba a la derecha, menos 1; parte interna de abajo a la derecha, 3.