Sustituye la $x$ por $y + z$ en la segunda ecuación.

Multiplica la tercera ecuación $−3$ y, luego, súmala a la ecuación anterior.

Sustituye $y$ por $4$ en la tercera ecuación y despeja la $z$.

Sustituye $y$ por $4$ y $z$ por $−1$ en la primera ecuación para despejar la $x$.

Comprueba tus valores para $x, y,$ y $z$ en la segunda ecuación.

$2y + 2z + 3y + z = 17$
$3z + 5y = 17$

$3z + 5y = 17$
$−3z − 6y = −21$
$-y = -4$
$y = 4$

$z + 8 = 7$
$z = -1$

$x = 4 − 1$
$x = 3$

$(3, 4, -1)$