CPM Homework Help : CCA2S Problem 8-151

Grafica tanto el círculo x² + y² = 25 como la parábola y = x² – 13. Homework Help ✎
1. ¿Cuántos puntos de intersección hay?
2. Halla las coordenadas de estos puntos algebraicamente.

Pista (a):

Mira el gráfico.

Respuesta (a):

4 puntos

Paso 1(b):

Sustituye x² − 13 en la primera ecuación.

Paso 2(b):

Despeja la x.

Paso 3(b):

Factoriza la ecuación.

Paso 4(b):

Respuesta parcial (b):

Paso 5(b):

Ahora, sustituye estos valores x para hallar la y.

$x^2 + (x^2 - 13)^2 = 25$

$x^4 - 25x^2 + 144 = 0$

(x² − 16)(x² − 9)

(x − 4)(x + 4)(x − 3)(x + 3)

$x = \pm4, \pm3$