Grafica tanto el círculo $x^2 + y^2 = 25$ como la parábola $y = x^2 - 13$.

1. ¿Cuántos puntos de intersección hay?

   Pista (a):

   Mira el gráfico.
   
   

   Respuesta (a):

   $4$ puntos

2. Halla las coordenadas de estos puntos algebraicamente.

   Paso 1(b):

   Sustituye $x^² - 13$ en la primera ecuación.

   Paso 2(b):

   Despeja la $x$.

   Paso 3(b):

   Factoriza la ecuación.

   Paso 4(b):

   Respuesta parcial (b):

   Paso 5(b):

   Ahora, sustituye estos valores $x$ para hallar la $y$.

   $x^2 + (x^2 - 13)^2 = 25$

   $x^4 - 25x^2 + 144 = 0$

   $(x^² - 16)(x^² - 9)$

   $(x − 4)(x + 4)(x − 3)(x + 3)$

   $x = \pm4, \pm3$